В мире, где организация простого совещания может напоминать перегонку котов, новое исследование Университета Кейс Вестерн Резерв показывает, насколько сложным становится поиск подходящего времени для совещания по мере роста числа участников.
Исследование , опубликованное в European Physical Journal B, рассматривает математические сложности этой распространенной задачи, предлагая новое понимание того, почему планирование часто кажется невозможным .
«Если вам нравится думать о людях самое плохое, то это исследование может быть для вас», — съязвил исследователь Харш Матур, профессор физики в Колледже искусств и наук CWRU. «Но это касается не только опросов Doodle. Мы начали с того, что хотели ответить на этот вопрос об опросах, но оказалось, что в этой истории есть еще кое-что».
Исследователи использовали математическое моделирование для расчета вероятности успешного планирования встречи на основе нескольких факторов: количества участников (m), количества возможных времен встречи (τ) и количества случаев, когда каждый участник недоступен (r).
Они обнаружили, что по мере роста числа участников вероятность успешного проведения встречи резко снижается.
В частности, вероятность существенно снижается, когда в инциденте участвует более пяти человек, особенно если доступность участников остается постоянной.
«Мы хотели узнать шансы», — сказал Матур. «Наука о вероятности на самом деле началась с людей, изучающих азартные игры, но она также применима к чему-то вроде планирования встреч. Наши исследования показывают, что по мере роста числа участников количество потенциальных времен встреч, которые необходимо опрашивать, увеличивается экспоненциально».
«Проект начинался полушутя, но это экспоненциальное поведение привлекло наше внимание. Оно показало, что планирование встреч — сложная проблема, сравнимая с некоторыми из величайших проблем в информатике».
Интересно, что исследователи обнаружили параллель между трудностями планирования и физическими явлениями. Они заметили, что по мере того, как вероятность того, что участник отклонит предложенное время встречи, увеличивается, наступает критическая точка , в которой вероятность успешного планирования встречи резко падает.
По словам Матура, это явление похоже на то, что в физике известно как «фазовые переходы», например, таяние льда и превращение его в воду.
«Понимание фазовых переходов математически — это триумф физики», — сказал он. «Удивительно, как что-то столь обыденное, как планирование, может отражать сложность фазовых переходов».
Матур также отметил более широкие последствия исследования: от повседневных ситуаций, таких как совместное употребление закусок в ресторане, до более сложных ситуаций, таких как составление отчетов по политике в области климата , где необходимо согласие многих.
«Создание консенсуса — это сложная задача», — сказал Матур. «Как и фазовые переходы , это сложно. Но в этом и заключается красота математики — она дает нам инструменты для понимания и количественной оценки этих проблем».
Матур отметил, что исследование позволяет глубже понять сложности групповой координации и принятия решений и может найти потенциальное применение в различных областях.
