За последние десятилетия специалисты по информатике разработали различные вычислительные инструменты, которые могут помочь решить проблемы квантовой физики. К ним относятся крупномасштабные глубокие нейронные сети, которые можно обучить предсказывать основные состояния квантовых систем. Этот метод теперь называется нейронными квантовыми состояниями (NQS).
Эти вычислительные инструменты по сути кодируют фундаментальный объект квантовой системы — ее волновую функцию — в искусственные нейронные сети. Несмотря на их многообещающие возможности, производительность этих алгоритмов была ограничена отсутствием мощных алгоритмов оптимизации, которые хорошо подходят для их обучения на квантовых многочастичных задачах.
Исследователи из Университета Аугсбурга недавно представили новый алгоритм оптимизации стохастической реконфигурации, который можно использовать для обучения глубоких нейронных квантовых сетей беспрецедентного размера с параметрами до 10 6. Этот алгоритм, представленный в статье, опубликованной в Nature Physics , был успешно использован для точного вычисления основного состояния квантовой спиновой жидкости (QSL), полученной с помощью NQS.
«В нашей статье основное внимание уделяется методу NQS, первоначально предложенному в 2017 году», — рассказал Phys.org соавтор статьи Ао Чен. «Сообщество вычислительной квантовой физики изначально было взволновано идеей представления квантовых состояний с помощью нейронных сетей и надеялось, что NQS сможет дать новые идеи в квантовых многочастичных проблемах. Однако люди постепенно осознали сложность создания NQS лучше существующих методов».
Ключевым преимуществом NQS по сравнению с традиционными вычислительными подходами является их большое количество искусственных нейронных связей. Поэтому для повышения производительности этих методов исследователи часто пытаются еще больше увеличить их размер.
Прошлые исследования предполагали, что расширение и углубление методов NQS может позволить им превзойти традиционные подходы к проведению физических исследований, что потенциально приводит к новым важным открытиям или прозрениям. Недавнее исследование Чена и его коллег основано на этой идее, поэтому команда использовала более глубокий и крупный NQS.
«Основным узким местом для использования крупномасштабных NQS является вычислительная сложность обучения», — пояснил Чэнь. «По мере увеличения числа параметров Np в сети вычислительные затраты масштабируются как Np 3 , что непозволительно для больших сетей.
«В этой работе мы упрощаем эту сложность обучения с помощью удивительно простого тождества линейной алгебры без потери точности и уменьшаем вычислительные затраты до пропорциональных Np».
Упрощенная формула обучения, разработанная исследователями, позволила им обучить NQS с более чем 1 миллионом параметров, что примерно в 100 раз больше, чем те, на которых обучались предыдущие подходы. Было обнаружено, что полученный NQS достиг замечательных результатов, что позволило Чену и его коллегам точно вычислить основное состояние квантовой спиновой жидкости (QSL).
«В квадратной модели Гейзенберга J1-J2 было много статей, в которых говорилось о существовании фазы QSL», — сказал Чен. «Из-за сложности выражения состояний QSL эта система также рассматривалась как испытательный полигон для численных методов , где чистые методы NQS не приближались к точности других методов. В этой работе мы показываем, что глубокий NQS может значительно превзойти все другие методы и получить точные состояния QSL».
Недавнее исследование Чена и его коллег может внести большой вклад в изучение взаимодействующих квантовых многочастичных систем. В частности, их выводы подчеркивают перспективность методов NQS для точного предсказания свойств этих систем, а также вводят алгоритм оптимизации, который улучшает обучение NQS.
«В будущем мы хотим расширить наши исследования во многих различных направлениях», — добавил Чен. «Поскольку NQS доказал свою эффективность в системах QSL, мы планируем использовать его для изучения многих систем, которые, возможно, раскроют особенности QSL, и сравнить наши численные результаты с экспериментами. Мы также надеемся применить наш подход к фермионным системам и получить более глубокое понимание поведения электронов в системах конденсированного состояния».
